בונים לוח שנה עברי, ביד

ב. אבני היסוד: החודש והחֵלק

חודש הלבנה הממוצע: 29 ימים, 12 שעות ו-793 חלקים. ה"חלק" הוא 1/1080 של שעה (שלוש שניות ושליש), יחידת המידה העתיקה של הלוח.

מכאן: שנה של 12 חודשים אורכת כ-354 יום, קצרה מִשנת החמה בכ-11 יום. בלי תיקון, פסח היה נודד לאחור אל החורף. התיקון: עיבור.

ג. מחזור 19 השנים, גו"ח אדז"ט

בכל מחזור של 19 שנים, שבע שנים מעוברות: השנים 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19, סימנן גו"ח אדז"ט. בשנה מעוברת מוסיפים חודש: אדר א' (30 יום), ואדר הרגיל נעשה אדר ב'.

איך יודעים אם שנה מעוברת? חשבו את שארית השנה בחלוקה ל-19. למשל ה'תשפ"ז (5787): ‏5787 ÷ 19 משאיר 11, והרי 11 בגו"ח אדז"ט, לכן תשפ"ז מעוברת.

ד. חישוב המולד ביד

מולד תשרי הוא נקודת הפתיחה של כל שנה. אין צורך לחשב מבריאת העולם: די לדעת מולד אחד ולהתקדם ממנו. הכלל, לשנה פשוטה מוסיפים למולד 4 ימים, 8 שעות ו-876 חלקים; לשנה מעוברת מוסיפים 5 ימים, 21 שעות ו-589 חלקים (הכל בשארית מודולו 7 ימים).

לדוגמה: אם ידוע לכם שמולד תשרי של שנה פלונית חל ביום שני בשעה 3 ו-200 חלקים, ושנתה פשוטה, מולד השנה הבאה: שני + 4 = שישי; ‏3 שעות + 8 = 11; ‏200 + 876 = 1076 חלקים. (עברו 1080 חלקים? זו שעה נוספת; עברו 24 שעות? זה יום נוסף.)

ה. ארבע הדחיות, מתי ראש השנה זז

המולד קובע מועד גולמי לראש השנה, וארבעה כללים דוחים אותו:

1. לֹא אד"ו רֹאשׁ: ראש השנה אינו חל בימים ראשון, רביעי או שישי, כדי שיום הכיפורים לא יסמוך לשבת ושהושענא רבה לא תחול בשבת. חל המולד ביום כזה, דוחים למחרת.

2. מולד זקן: חל המולד בשעה 18 (צהרי היום בשעות הלוח) או אחריה, דוחים את ראש השנה למחרת (ואם המחרת אד"ו, עוד יום).

3. גטר"ד: בשנה פשוטה שמולדה ביום שלישי בשעה 9 ו-204 חלקים ומעלה, דוחים לחמישי.

4. בטו תקפ"ט: בשנה שאחרי מעוברת, שמולדה ביום שני בשעה 15 ו-589 חלקים ומעלה, דוחים לשלישי.

רוב השנים אינן זקוקות לדחיה כלל או רק לראשונה, אבל ארבעתן יחד הן כל סוד הלוח.

ו. אורך השנה: חסרה, כסדרה, שלמה

קבעתם את ראש השנה של שנתכם ושל השנה הבאה? המרחק ביניהם הוא אורך השנה: פשוטה, 353, 354 או 355 יום; מעוברת, 383, 384 או 385.

ההבדל מתגלם בשני חודשים בלבד: חסרה, חשוון וכסלו שניהם 29 יום; כסדרה, חשוון 29 וכסלו 30; שלמה, שניהם 30. כל שאר החודשים קבועים לעולם: תשרי 30, טבת 29, שבט 30, אדר 29 (בשנה מעוברת: אדר א' 30, אדר ב' 29), ניסן 30, אייר 29, סיוון 30, תמוז 29, אב 30, אלול 29.

ז. בונים בפועל, שישה שלבים

1) בדקו בגו"ח אדז"ט אם השנה מעוברת. 2) חשבו את מולד תשרי מהמולד הקודם. 3) החילו את ארבע הדחיות וקבעו את יום ראש השנה. 4) עשו כך גם לשנה הבאה, וההפרש ייתן לכם את אורך השנה. 5) פרסו את החודשים לפי הטבלה שבסעיף ו. 6) סמנו את המועדים, ומכיוון שכל חודש מתחיל ביום ידוע, כל התאריכים נופלים למקומם.

ח. דוגמה עובדת: ה'תשפ"ז

‏5787 ÷ 19 = שארית 11 ⇐ מעוברת (אדר א' ואדר ב'). חישוב המולד והדחיות מעמיד את ראש השנה תשפ"ז ביום שבת. גם ראש השנה תשפ"ח חל בשבת, 385 יום ביניהם ⇐ תשפ"ז מעוברת שלמה: חשוון 30, כסלו 30, ושני אדרים. (אומת מול מנוע הלוח של האתר, המאומת בעצמו מול חישובי @hebcal לשנים 5600-6100.)

ט. למה זה עובד בלי שום ציוד

כל המערכת דורשת רק זיכרון של ארבעה מספרים (אורך החודש, שתי תוספות המולד, וגו"ח אדז"ט) וחשבון שארית. כך נשמר הלוח באלף שנות גלות, בצנעא, בבגדאד ובפאס, בלי דפוס ובלי מכשירים: חכם שידע את החשבון היה כותב לקהילתו את השנה כולה על דף אחד.

להעמקה: רמב"ם הלכות קידוש החודש; ר' עובדיה מברטנורא על ראש השנה; וספרי העיבור של חכמי ספרד.